2. Сфера влияния звезды в гравитационном поле Галактики
Спиральные галактики, к числу которых относится и наша, вращаются как одно целое (как камень). Угловая скорость вращения нашей Галактики составляет ω = 1·10-15 с-1. Пусть есть два тела с массами m « М, расстояние между которыми пренебрежимо мало по сравнению с расстояниями между ними и центром масс Галактики r ≈ rm « rμ (рис.4). В таком случае в системе координат, связанной с телом М отношение модуля ускорения тела m, обусловленного действием силы притяжения со стороны тела М, до модуля разности ускорений тел m и М, обусловленного возмущающим действием гравитационного поля Галактики в соответствии с уравнениями (1.1-1.14) будет
|
(2.1) |
где: ξ – отношение модулей ускорений; g - ускорение тела М в гравитационном поле Галактики; gm – ускорение тела m в гравитационном поле Галактики; gμ - ускорение тела m обусловленное присутствием тела М.
 |
|
| рис.4 К определению ускорений. |
В соответствии с законами механики ускорения определяются соотношениями
|
(2.2) |
После подстановки (2.2) в (2.1) получается
|
(2.3) |
Т.к. угол α (рис.4) чрезвычайно мал, то тогда разность r – rm можно выразить через rμ и угол β (рис.4).
|
(2.4) |
Подстановка уравнения (2.4) в уравнение (2.3) дает
|
(2.5) |
Если в уравнении (2.5) задать ξ = 1, то тогда получится уравнение для определения границы области доминирования тела М в гравитационном поле Галактики.
|
(2.6) |
Сфера доминирования тела m в гравитационном поле Галактики равняется среднему значению r(β) по всем направлениям. В соответствии с уравнением (1.12) имеем
|
(2.7) |
Из полученного уравнения (2.7) вытекает, что радиус сферы доминирования тела М в гравитационном поле Галактики не зависит от расстояния до центра масс Галактики.
