|
4. Соударение двух звезд
рис.8 Движение двух звезд друг относительно друга.
1 – гиперболические орбиты звёзд;
2 – асимптоты гиперболических орбит.
|
В литературе для нашей Галактики приведены следующие данные: количество звезд N = 2·1011, средняя масса звезд Mср = 1·1030 кг, средний диаметр звезд Dср ~ 109 м; средняя скорость движения звезд друг относительно друга Vср = 2·104 м/с; среднее расстояниемежду звездами Вср = 3·1016 м; угловая скорость вращения ωср = 1·10-15 с; гравитационная постоянная γ = 6,67·10-11 м3/(кг·с2); возраст Галактики t ~ 1010 лет. Среднюю частоту соударений звезд в нашей Галактике по минимуму предварительно можно оценить с помощью уравнения выведенного для определения средней частоты столкновений молекул газа
 (4.1) Если учесть, что звезды пролетают друг мимо друга по гиперболическим орбитам, то тогда в уравнение (4.1) вместо среднего диаметра звезд Dср следует подставить эффективный диаметр, который равняется расстоянию между асимптотами гиперболических орбит звезд Dэф = 2bcp (рис.8). Из Закона всемирного тяготения вытекает, что когда две звезды с одинаковыми массами Mср пролетают друг относительно друга, то они движутся относительно общего центра масс точно также, как два невозмущающих спутника двигались бы вокруг тела с массой Mср/4. Поэтому для описания движения двух звезд друг мимо друга по гиперболическим орбитам (рис.8) можно воспользоваться соотношениями выведенными для описания движения невозмущающего спутника [2]
|
|
(4.2)
|
|
|
(4.3)
|
|
|
(4.4)
|
где: eср - средний эксцентриситет; pср – средний параметр; rпср – средний радиус перицентра. Из уравнений (4.2-4.4) с учетом того что в случае движения двух звезд к касательному соударению rпср=Dср/2, bср=Dэф/2 вытекает
|
|
(4.5)
|
Подстановка уравнения (4.5) в уравнение (4.1) дает
|
|
(4.6)
|
Получается, что за всю историю в нашей Галактике произошло более 10 тыс. соударений двух звезд, то есть соударения звезд в галактиках являются реальным событием.
Звезды в Галактике подобно молекулам газа стремятся перейти на максвелловское распределение по скоростям (рис.9а). Если бы распределение звезд по скоростям было бы идеально максвелловским, то уравнения (4.6) было бы достаточно для грубой оценки средней частоты соударений звезд в Галактике. Если же предположить, что по какой то причине звезды не успевают полностью перейти на максвелловское распределение (рис.9в), то тогда получаются интересные выводы, которые указывают на необходимость исследовать реальное распределение звезд по скоростям близким к нулю.
|  |
|
рис.9 К исследованию распределения звезд по скоростям.
а) Максвелловское распределение; б) Линейное распределение; в) Предполагаемое распределение.
|
Когда две среднестатистические звезды влетают в сферу гравитационного доминирования друг друга (рис.11), то тогда при рассмотрении их движения относительно их общего центра масс для случая линейного распределения звезд по скоростям (рис.9б) получаются следующие уравнения и данные, характеризующие соударения звезд в Галактике:
- средний радиус сфер гравитационного доминирования звезд в гравитационном поле нашей Галактики рассчитанный в соответствии с уравнением (2.8)
|
|
(4.7)
|
- средняя скорость движения звезд в момент их прикосновения
|
|
(4.8)
|
- средняя энергия центрального соударения двух звезд
|
|
(4.9)
|
- средняя секториальная скорость движения звезд в случае их приближения к касательному соударению
|
|
(4.10)
|
- средняя скорость движения звезд на входе в сферы гравитационного доминирования друг друга в случае их приближения к касательному соударению (рис.11)
|
 |
|
 |
|
рис.10 Две звезды на входе в сферы доминирования друг друга в случае их движения к касательному соударению. |
|
рис. 11 Две звезды на входе в сферы доминирования друг друга в среднестатистическом случае. |
|
|
(4.11)
|
- средняя секториальная скорость движения звезд в сферах гравитационного доминирования друг друга в общем случае (рис.11)
|
|
(4.12)
|
- вероятность того что две звезды, которые оказались в сферах гравитационного доминирования друг друга, соударятся
|
|
(4.13)
|
Для сравнения Sкср / Sср = 1,5Vкср / Vср, а это означает, что при проведении расчетов с точностью до порядка можно принять p 1 = Vкср / Vср.
- вероятность того, что в сфере гравитационного доминирования одной звезды находится другая звезда
|
|
(4.14)
|
- количество пар звезд в Галактике движущихся к соударению
|
|
(4.15)
|
- среднее время между вхождением двух звезд в сферы гравитационного доминирования друг друга и их соударением с учетом того что Vкср ~ 0,01 м/с и в соответствии с уравнением (3.4)
|
|
(4.16)
|
Примечание. Когда две звезды движутся к соударению более жесткому чем касательное, то на входе сферы доминирования друг друга их скорость относительно их общего центра масс меньше чем Vкср, т.е. пренебрежимо мала. Поэтому при определении tср движение звезд к соударению можно рассматривать как вертикальное падение к их общему центру масс или же, как движение по предельно вытянутой эллиптической орбите от апоцентра к перицентру.
- средняя частота соударений двух звезд в Галактике
|
|
(4.17)
|
Вследствие гравитационного возмущения со стороны пролетающих рядом звезд одни пары звезд выходят из состояния движения к соударению, другие входят в это состояние. Вероятность обоих этих событий одинакова, поэтому гравитационные возмущения со стороны соседних звезд не влияют на среднюю частоту соударений звезд в Галактике. Получается, что в нашей Галактике на протяжении века происходит всреднем где-то около 1-го соударения двух звезд, и что энергия центрального соударения двух звезд всреднем составляет 7·1040Дж. Астрономам хорошо известно, что в такой галактике как наша с такой частотой и с такой энергией наблюдаются вспышки сверхновых.
Как показывают астрономические наблюдения, в той части нашей Галактики, которая доступна для оптических наблюдений, в течение года происходит до 10 появлений новоподобные источников рентгеновского излучения, т.е. соударений двух межзвездных тел подобных до планет гигантов. Зная среднюю частоту соударений двух межзвездных тел подобных до планет гигантов можно оценить среднее расстояние между ними. В соответствии с уравнением (4.17) получается
|
|
(4.18)
|
где: bср - среднее расстояние между межзвездными телами подобными до планет гигантов; W ≈ 3,3∙1060 м3 – объем доступной для оптических наблюдений части Галактики; mср ~ 1027 кг – средняя масса межзвездных тел подобных до планет гигантов; rср ≈ 6·1015 м - средний радиус сферы гравитационногодоминирования межзвездных тел подобных до планет гигантов, рассчитанный в соответствии с уравнением (1.13); dср ~ 108 м - средний диаметр межзвездных тел подобных до планет гигантов; νнср = 3·10-7 Гц - средняя частота появления новоподобные источников; Vср = 2·104 м/с – предполагаемая средняя скорость движения межзвездных тел подобных до планет гигантов; γ - гравитационная постоянная. После подстановки числовых данных в уравнение (4.18) получается bср = 2·1015 м. Как видно из уравнения (4.18) погрешности заложенные при определении W, mср, dср, Tср, Vср и νнср при проведении расчетов bср нивелируются. Т.е., например, если рассчитывать bср с точностью до порядка, то тогда rср достаточно определить с точностью до 12 порядков (при условии, что другие данные были определены точно). А это значит, что, несмотря на определенные неточности в исходных данных, уравнения (3.14) позволяет рассчитать среднее расстояние между межзвездными телами подобными до планет гигантов с большой точностью. Получается, что внутри Галактики средняя концентрация межзвездных тел подобных до планет гигантов где-то в тысячу раз превосходит среднюю концентрацию оптических звезд, т.е. в галактиках суммарная масса межзвездных тел подобных до планет гигантов соизмерима с суммарной массой оптических звезд.
Высокая концентрация межзвездных тел подобных до планет гигантов приводит к тому, что где один раз в 10 млн. лет межзвездное тело подобное до планет гигантов попадает в межпланетное пространство, и что где-то один раз в 1 млрд. лет межзвездное тело подобное до планет гигантов соударяется с Солнцем. Возможно, что 2,2 млрд. лет назад планета гигант Фаэтон, орбита которой находилась между орбитами Марса и Юпитера, соударилась с межзвездным телом подобным до планет гигантов, в результате чего наша планета Земля словно кольчугой покрылась осадочными породами богатыми на металлы, без которых появление современной техногенной цивилизации было бы не возможным. Вероятность подобного события в другой звездной системе настолько мала, что есть все основания предполагать, что во всей Галактике больше нет другой такой планеты со столь высокоразвитой цивилизацией.
| 
